在小学习数学教学过程中，需要培养学生好的自我提问意识，培养学生优化拓展能力，逐步优化课堂教学内容，培养学生的革新精神和革新意识。今天我们在这给大伙整理了一些小学习数学备考要点汇总，大家一块儿看看吧!
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小学习数学备考要点汇总1
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不可以带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数有什么区别和联系：
联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
不同：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数目，所以不可以带单位。分数不只表示倍比关系，还能带单位表示具体数目。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在日常应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并非百分数，需要把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。通常来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超越100%。通常出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化
百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
分数化百分数：分子除以分母得到小数，然后化成百分数。
小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
分数化小数：分子除以分母。
2、百分数应用题
1、求容易见到的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多百分之几，实质日常，大家常用增加了百分之几、降低了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或降低的幅度。
求甲比乙多百分之几：÷乙
求乙比甲少百分之几：÷甲
3、求一个数的百分之几是多少。一个数×百分率
4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
部分量÷百分率=一个数
5、打折、优惠的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十
打折、成数=几分之几、百分之几、小数
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价
6、利率
存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%
注：国债和教育储蓄的利息不纳税
7、百分数应用题型分类
求甲是乙的百分之几——×100%=百分之几
求甲比乙多百分之几——÷乙×100%
求甲比乙少百分之几——÷乙×100%
小学习数学备考要点汇总2
1、垂直与平行
1、认识平行和垂直
①同一平面内的两条直线的地方关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的两种状况。
_“同一平面”是确定两条直线平行关系的首要条件，假如不在同一平面内，即使不相交，也不可以称为互相平行。
②平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
平行的表示办法：a//b，读作a平行于b。
日常平行的例子：窗户相对的框，黑板相对的两条边，公路上的斑马线......
③垂直：假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
垂直的表示办法：ab
日常垂直的例子：三角尺上的两条直角边互相垂直......
④三条直线的特殊关系：
a//b，b//c,那样a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线平行，那样这两条直线互相平行
ab，bc，那样a//c：在同一平面内，假如两条直线都和第三条直线垂直，那样这两条直线互相平行。
2、垂线的画法和性质
①过直线上和直线外一点如何画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合;从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。
②过直线外一点如何画这条直线的垂线：把三角尺的一条直角边与已知直线重合;沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与直线外的一点重合;沿着三角尺的另一条直角边画一条直线
③垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、平行线的画法及运用
①平行线的画法：固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;再沿第一步中的直角边画出另一条直线。
②检验两条直线是不是平行的办法：把三角尺的一条直角边与其中的一条直线重合;用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺;假如第一步的三角尺的直角边与另一条直线完全重合，这两条直线就互相平行，假如不完全重合，这两条直线就不平行。
③两条平行线之间的距离处处相等。
④如何画长方形：
画垂线的办法：按画出长3厘米的线段，做长方形的长;从画出的线段两端画两条与这条线段垂直的线段，使这两条线段长2厘米;把两条2厘米长的线段点连接起来。
画平行线的办法：画出长3厘米的线段，做长方形的长;把三角尺的一条直角边与这条线段重合，用直尺紧靠三角尺的另一条边，固定直尺，然后平移三角尺使移动的距离达到宽所指定的长度，沿第一步中的直角边画出长所指定的长度;把两条线段相对应的端点连接起来。
2、平行四边形和梯形
1、认识平行四边形和梯形
①四边形分类：一类是两组对边分别平行;另一类是只有一组对边平行
②平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
③梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。日常的梯形：梯子、堤坝的横截面等
④平行四边形和梯形的相同点和不同的地方：
相同点：都是四边形;都有平行的对边
不同的地方：平行四边形的两组对边平行且相等;梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边不相等
2、平行四边形的特点：平行四边形容易变形，具备不稳定性。
日常平行四边形不稳定的应用：校园电动推拉门，商实体门店铺推拉门等
3、平行四边形和梯形各部分名字及高的画法
①为平行四边形和梯形各条边命名
平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
②梯形中互相平行的一组对边，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。
③等腰梯形：两腰相等的梯形。
④直角梯形：当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫直角梯形。
⑤画高时注意：所画的高要用虚线表示;必须要画垂足符号。
小学习数学备考要点汇总3
1、圆的特点
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特点：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心通常用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的地方。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有些半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有些直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形可以完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
圆规两脚间的距离是圆的半径。画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
2、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长一直直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长=直径×圆周率—周长公式：c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
3、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径
S圆=πr×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的状况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的状况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积，借助这一特征，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。由于两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小学习数学备考要点汇总4
口算除法
1、整十数除整十数或几百几十的数的口算办法。
算除法，想乘法;譬如60÷30=就可以想×30=60
借助表内除法计算。借助除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、两位数除两位数或三位数的估算办法：除法估算通常是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。注意结果用“≈”号。
笔算除法
1、除数是两位数的笔算除法计算办法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后剩下的数需要比除数小。
2、除数不是整十数的两位数的除法的试商办法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再借助一位数的乘法直接确定商。
3、商一位数：
两位数除以整十数，如：62÷30;
三位数除以整十数，如：364÷70
两位数除以两位数，如：90÷29
三位数除以两位数，如：324÷81
三位数除以两位数，如：104÷26
同头无除商8、九，如：404÷42
除数折半商四五，如：252÷48
4、商两位数：
前两位有余数，如：576÷18
前两位没余数，如：930÷31
5、判断商的位数的办法：
被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。
商的变化规律
1、商变化：
被除数不变，除数乘几，商就除以相同的数。
除数不变，被除数乘几商也乘相同的数。
2、商不变：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
方便计算：同时去掉同样多的0，如9100÷700=91÷7=13
小学习数学备考要点汇总5
1.在熟知的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知晓0不是正数更不是负数。
2.初步掌握用负数表示一些日常的实质问题，体验数学与生活的密切联系。
3.能借用数轴初步掌握比较正数、0和负数之间的大小。
4.像-16、-500、-3/8、-0.4…如此的数叫做负数。
-3/8读作负八分之三。
16，200，3/8，6.3…如此的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。
+6.3读作正六点三。
0不是正数，更不是负数。
5.16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃
6.假如2000表示存入2000元，那样-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
7.在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点，所有些负数都在0的左侧，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。
负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8-6。
小学习数学备考要点汇总6
1.依据方向和距离可以确定物体在平面图上的地方。
2.在平面图上标出物体地方的办法：
先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具体地方，并标上名字。
3.描述路线图时，要先按行走路线确定每个参照点，然后以每个参照点打造方向标，描述到下一个目的所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从什么地方走，向什么方向走了多远到什么地方。
4.绘制路线图的办法：
确定方向标和单位长度。
确定起点的地方。
依据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。
以哪个为参照点，就以哪个为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地址的方向和距离。
小学习数学备考要点汇总7
1.认识圆柱和圆锥，学会它们的基本特点。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2.探索并学会圆柱的侧面积、表面积的计算办法，与圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的容易实质问题。
3.通过察看、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，知道平面图形与立体图形之间的联系，进步学生的空间观念。
4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。
5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。
8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。
进一法：实质中，用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的办法叫做进一法。
9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。
11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。
13.容易见到的圆柱圆锥解决问题：
①压路机压过路面面积;
②压路机压过路面长度;
③水桶铁皮;
④厨师帽;通风管。
小学习数学备考要点汇总8
1、已经学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平米、公顷、平方千米。
2、边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长是1米的正方形，面积是1平米。
边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平米
测量土地的面积，可以用公顷作单位。
比如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方千米=100公顷=1000000平米
国内陆地领土面积约为960万平方千米。
3、面积单位之间的换算：
第一要记住它们之间的进率：
1平方千米=100公顷=1000000平米
1公顷=10000平米
1平米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平米=10000平方厘米
换算办法：
○1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只须用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。
○2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只须用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。
a、把公顷转化为平米，只须在公顷前面的数据后面直接添写4个0。
b、把平米转化为公顷，只须在平米前面的数据后面直接去掉4个0。
c、把平方千米转化为公顷，只须在平方千米前面的数据后面直接添写2个0。
d、把平方千米转化为平米，只须在平方千米前面的数据后面直接添写6个0。
e、把平米转化为平方千米，只须在平米前面的数据后面直接去掉6个0。
4、填写面积单位的规律：
国土面积、省份面积、省会城市面积、州面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、通常要用“平方千米”作单位。
公园、院园、体育场等，通常要用“公顷”作单位。
房子面积、教室面积、校园绿化面积等，通常要用“平米”作单位。
小学习数学备考要点汇总9
1.理解比率的意义和基本性质，会解比率。
2.理解正比率和反比率的意义，能找出日常成正比率和成反比率量的实例，能运用比率常识解决容易的实质问题。
3.认识正比率关系的图像，能依据给出的有正比率关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4.知道比率尺，会求平面图的比率尺与依据比率尺求图上距离或实质距离。
5.认识放大与缩小现象，能借助方格纸等形式按肯定的比率将容易图形放大或缩小，领会图形的相似。
6.渗透函数思想，使学生遭到辩证唯物主义看法的启蒙教育。
7.比率的意义：表示两个比相等的式子叫做比率。如：2：1=6：
8.组成比率的四个数，叫做比率的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
9.比率的性质：在比率里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比率的基本性质。比如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x：y=1.2：1.5。
10.解比率：依据比率的基本性质，假如已知比率中的任何三项，就可以求出这个数比率中的另外一个未知项。
求比率中的未知项，叫做解比率。
比如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。
11.正比率和反比率：
成正比率的量：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比率的量，他们的关系叫做正比率关系。用字母表示y/x=k
比如：
①速度肯定，路程和时间成正比率;由于：路程÷时间=速度。
②圆的周长和直径成正比率，由于：圆的周长÷直径=圆周率。
③圆的面积和半径不成比率，由于：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积。
④y=5x，y和x成正比率，由于：y÷x=5。
⑤天天看的页数肯定，总页数和天数成正比率，由于：总页数÷天数=天天看页数。
成反比率的量：两种有关联的量，一种量变化，另一种量也伴随变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比率的量，他们的关系叫做反比率关系。
用字母表示x×y=k
比如：①、路程肯定，速度和时间成反比率，由于：速度×时间=路程。
②总价肯定，单价和数目成反比率，由于：单价×数目=总价。
③长方形面积肯定，它的长和宽成反比率，由于：长×宽=长方形的面积。
④40÷x=y，x和y成反比率，由于：x×y=40。
⑤煤的总量肯定，天天的烧煤量和烧的天数成反比率，由于：天天烧煤量×天数=煤的总量。
12.图上距离：实质距离=比率尺;
比如：图上距离2cm，实质距离4km，则比率尺为2cm：4km，最后求得比率尺是1：200000。
13.实质距离=图上距离÷比率尺;
比如：已知图上距离2cm和比率尺，则实质距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。
14.图上距离=实质距离×比率尺;
比如：已知实质距离4km和比率尺1：200000，则图上距离为：400000×1/200000=2
小学习数学备考要点汇总10
分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的方便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数需要是整数，不可以是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数需要是分数，不可以是整数。
分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的计算办法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。
为了计算方便能约分的可先约分再计算。
约分是用整数和下面的分母约掉公因数。。
2、分数乘分数的计算办法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
假如分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
分数化简的办法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。。
分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变。
积与因数的关系：
一个数乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b1时，ca。
一个数乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b1时，c
一个数乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，应该注意因数为0时的特殊状况。
分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算方便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：×c=a×
乘法分配律：a×=a×b±a×c
分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?
已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、求比一个数多几分之几的数是多少的解题办法
单位“1”的量+单位“1”的量×这个数目比单位“1”的量多的几分之几=这个数目;
单位“1”的量×[1+这个数目比单位“1”的量多的几分之几]=这个数目。
